Giải các bất phương trình a -x ²-x+2>0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$-x^2-x+2>0\\⇔x^2+x-2<0\\⇔(x-1)(x+2)<0\\⇔\begin{cases} x-1<0\\x+2>0\end{cases}\\⇔\left[\begin{matrix} \begin{cases} x-1<0\\x+2>0\end{cases}\\ \begin{cases} x-1>0\\x+2>0\end{cases}\end{matrix}\right.\\⇔\left[\begin{matrix} \begin{cases} x<1\\x>-2\end{cases}(L)\\ \begin{cases} x>1\\x<-2\end{cases}(N)\end{matrix}\right.\\⇔-2<x<1$

`#Ken`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$-x^{2}$ - x + 2 > 0

$\Leftrightarrow$  (x - 1)(x + 2) > 0

Đặt f(x) = (x -1)(x + 2)

  $\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

  $\Leftrightarrow$  \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\) 

BXD

x            âm vô cùng           -2               1                  dương vô cùng

x -1                -                       |          -       0            +

x + 2              -                      0          +     |              +

f(x)                 +                      0           -      0            +

     Vậy tập nghiệm của phương trình là S = [-2;1]