Giải bpt sau : (Dấu nhị thức) $\frac{(x+1)^{2} (2x+3)}{-4x+5}$>0

Đáp án: `S=(-3/2; -1)∪(-1;5/4)`  

Giải thích các bước giải:

 `\frac{(x+1)^2 (2x+3)}{-4x+5}>0`

Xét `f(x)=\frac{(x+1)^2 (2x+3)}{-4x+5}`

Ta có:

`(x+1)^2=0<=> x+1=0<=> x=-1`

`2x+3=0<=> x=-3/2`

`-4x +5=0<=> x=5/4`

Bảng xét dấu:

$\begin{array} {|c|cc|} \hline x&-\infty&&-3/2&&-1&&5/4&&+\infty&\\\hline (x+1)^2&&+&|&+&0&+&|&+&&\\\hline 2x+3&&-&0&+&|&+&|&+&&\\\hline -4x +5 &&+&|&+&|&+&0&-&&\\\hline f(x)&&-&0&+&0&+&||&-\\\hline\end{array}$

`f(x)>0<=> x \in (-3/2; -1)∪(-1;5/4)`

Vậy `S=(-3/2; -1)∪(-1;5/4)`