Giải bpt : (Dấu nhị thức bậc hai ) $\frac{x^{2}(x-3)}{x^{2}+5x -6}$ $\geq$ 0

Đáp án: `S=(-6;1)∪[3;+\infty)` 

Giải thích các bước giải:

 `\frac{x²(x-3)}{x² +5x -6}≥0`

Xét `f(x)=\frac{x²(x-3)}{x²+5x-6}`

Ta có:

`x²=0=> x=0`

`x-3=0=> x =3`

`x² +5x -6=0=> x=-6; x=1`

Bảng xét dấu:

$\begin{array} {|c|cc|} \hline x&-\infty&&-6&&0&&1&&3&&+\infty&\\\hline x²&&+&|&+&0&+&|&+&0&+&&\\\hline x-3&&-&|&-&|&-&|&-&0&+&&\\\hline x²+5x -6&& +&0&-&|&-&0&+&|&+&&\\\hline f(x) &&-&||&+&0&+&||&-&0&+\\\hline\end{array}$

`=> f(x)≥0=> x \in (-6;1)∪[3;+\infty)`

Vậy `S=(-6;1)∪[3;+\infty)`