Giải bpt : (3 trường hợp) $|x+2|$ +$|3-x|$ $>$ $x+6$

Ta có bảng xét dấu: (dưới hình)

`@` Với `x < -2` 

Ta có: `-x-2+3-x > x+6`

      `⇔-x-x-x > 6+2-3`

      `⇔-3x > 5`

      `{:(⇔x < (-5)/3),(\text{Mà }x <-2):}}=>`

    ⇒`x < -2` (1)

`@` Với `-2 <= x <= 3`

Ta có: `x+2+3-x > x+6`

     `⇔x-x-x > 6-2-3`

     `⇔-x > 1`

     `{:(⇔x < -1),(\text{Mà }-2<=x<=3):}}=>`

  ⇒`-2 <= x < -1`  (2)

`@` Với `x >= 3`

Ta có: `x+2+x-3 > x+6`

      `⇔x+x-x > 6-2+3`

      `{:(⇔x > 7),(\text{Mà }x >= 3):}}=>`

  ⇒`x > 7`  (3)

Từ (1);(2);(3)⇒`x ∈ (-∞;-1) ∪ (7;+∞)`

Vậy bất ptr có nghiệm `x ∈ (-∞;-1) ∪ (7;+∞)`