giải bất phương trình sau và lập bảng xét dấu $\frac{2x+4}{x-2}$ -$\frac{2x+1}{x+2}$ $\leq$ 0

Đáp án:$x <  - 2\,hoặc\, - \dfrac{{10}}{{11}} \le x < 2$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ne 2;x \ne  - 2\\
\dfrac{{2x + 4}}{{x - 2}} - \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2.\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - \left( {2{x^2} - 4x + x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2{x^2} + 8x + 8 - 2{x^2} + 3x + 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{11x + 10}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x <  - 2\\
 - \dfrac{{10}}{{11}} \le x < 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,x <  - 2\,hoặc\, - \dfrac{{10}}{{11}} \le x < 2
\end{array}$