2 câu trả lời
ĐK:x≠−1;x≠−2;x≠21x−1+1x+2>1x−2⇔(x−2)(x+2)+(x−1)(x−2)>(x−1)(x+2)⇔x2−4+x2−3x+2>x2+x−2⇔x2−4x>0⇔x(x−4)>0⇔[x>4x<0
Vậy x>4 hoặc x<0;x≠−1;x≠−2 thỏa mãn BĐT
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1x−1+1x+2>1x−2
⇔x+2(x−1)(x+2)+x−1(x−1)(x+2)>1x−2
⇔2x+1(x−1)(x+2)−1x−2>0
⇔(2x+1)(x−2)(x−1)(x+2)(x−2)−(x−1)(x+2)(x−1)(x+2)(x−2)>0
⇔(2x+1)(x−2)−(x−1)(x+2)(x−1)(x+2)(x−2)>0
⇔x(x−4)(x−1)(x+2)(x−2)>0
Lập bảng xét dấu ta có:
Vậy f(x)>0 khi x∈(-2;0)∪(1;2)∪(4;+∞)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm