Giải bất đẳng thức 1/x-1 + 1/x+2 > 1/x-2

2 câu trả lời

ĐK:x1;x2;x21x1+1x+2>1x2(x2)(x+2)+(x1)(x2)>(x1)(x+2)x24+x23x+2>x2+x2x24x>0x(x4)>0[x>4x<0

Vậy x>4 hoặc x<0;x1;x2 thỏa mãn BĐT

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 1x1+1x+2>1x2

 x+2(x1)(x+2)+x1(x1)(x+2)>1x2

 2x+1(x1)(x+2)1x2>0

 (2x+1)(x2)(x1)(x+2)(x2)(x1)(x+2)(x1)(x+2)(x2)>0

 (2x+1)(x2)(x1)(x+2)(x1)(x+2)(x2)>0

 x(x4)(x1)(x+2)(x2)>0

Lập bảng xét dấu ta có:

Vậy f(x)>0 khi x(-2;0)(1;2)(4;+)

Câu hỏi trong lớp Xem thêm