giải ∆ ABC vuông tại a biết góc b= 60° AC =15 cm

Đáp án:

`AB=5\sqrt{3}≈8,66cm;BC=10\sqrt{3}≈17,32 cm;\hat{C}=30^o`

Giải thích các bước giải:

 Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:

 ` +) tanB=(AC)/(AB) (`Hệ thức lượng trong `Δ` vuông`)`

`-> AB =AC :tanB=15 : tan60^o =5\sqrt{3}≈8,66 (cm)`

`+)  sinB=(AC)/(BC) (`Hệ thức lượng trong `Δ` vuông`)`

`-> BC=AC:sinB=15 : sin60^o =10\sqrt{3}≈17,32 (cm)`

`+)  \hat{B}+\hat{C}=90^o (ΔABC` vuông tại `A)`

`->\hat{C}=90^o -\hat{B}=90^o -60^o =30^o`

Vậy `AB=5\sqrt{3}≈8,66cm;BC=10\sqrt{3}≈17,32 cm;\hat{C}=30^o`

Tam giác ABC vuông tại A

$->AB=AC.cotB=15.cot60=5\sqrt[]{3}(cm)$

Tam giác ABC vuông tại A

$->AB^2+AC^2=BC^2$  (Pytago)

$->(5\sqrt[]{3})^2+15^2=BC^2$

$->BC^2=300$

$->BC=10\sqrt[]{3}(cm)$

Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$

$->\widehat{C}=180^o-90^o-60^o=30^o$

Chúc bạn học tốt !!!!!!