Giá trị của x để giá trị của biểu thức `(x^2 - 4x + 4)/(x^2 - 3x +2)` nguyên là: A. x=2 và x=0 B. x=0 C. x= 2 D. x= 2 hoặc x = 0

Đáp án: $B$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-3x+2}$ (ĐKXĐ: $x\neq 1;2$)

$=\dfrac{x^2-2.2x+2^2}{(x^2-2x)-(x-2)}$

$=\dfrac{(x-2)^2}{x(x-2)-(x-2)}$

$=\dfrac{(x-2)^2}{(x-2)(x-1)}$

$=\dfrac{x-2}{x-1}$

Để giá trị của biểu thức $\dfrac{x-2}{x-1}$ nguyên thì $(x-2)\vdots(x-1)$

$=>(x-2)-(x-1)\vdots (x-1)$ (Do $(x-1)\vdots (x-1)$)

$=>(x-2-x+1)\vdots (x-1)$

$=>-1\vdots (x-1)$

$=>x-1\in Ư(-1)$

$=>x-1=1$ hoặc $x-1=-1$

$=>x=1+1$ hoặc $x=-1+1$

$=>x=2$ (Loại vì ĐKXĐ) hoặc $x=0$ (Chọn)

Vậy $x=0$

Chọn $B$