Giá trị của x để giá trị của biểu thức `A= x^2 + x+1` nhỏ nhất là: `A . 3/4` `B. 3/2` `C. -1/2` `D. 1/2`
2 câu trả lời
Đáp án: $C$
Giải thích:
$A=x^2+x+1$
$=(x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4})+1-\dfrac{1}{4}$
$=(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}$
Vì $(x+\dfrac{1}{2})^2≥0∀x$
$⇒(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}≥\dfrac{3}{4}$
Dấu "$=$" xảy ra
$⇔x+\dfrac{1}{2}=0$
$⇔x=\dfrac{-1}{2}$
Vậy khi $x=\dfrac{-1}{2}$ thì $A_{\text{MIN}}=\dfrac{3}{4}$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
${A=x^2+x+1 = x^2 +2.\dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}$
${(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}≥\dfrac{3}{4}}$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
${x-\dfrac{1}{2} = 0}$
=> ${x=\dfrac{-1}{2}}$
Vậy min A = ${\dfrac{3}{4}}$ khi ${x =\dfrac{-1}{2}}$
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
