Giả sử nồng độ Na+ trong máu của người bình thường và người có huyết áp cao là các biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn (đơn vị tính: mmol/L) và có phương sai bằng nhau. Điều tra ngẫu nhiên một số người bình thường và có huyết áp cao ta có: Cỡ mẫu Trung bình Độ lệch chuẩn Người bình thường 15 144 6,2 Ngườicóhuyếtáp cao 12 160 3,9 Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng hàm lượng Na+ trung bình trong máu của người bình thường và người có huyết áp cao khác nhau không? Chọn phương án trả lời đúng. (μ1 và μ2 tương ứng là hàm lượng Na+ trung bình trong máu của người bình thường và người có huyết áp cao) a. a.H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2. Chấp nhận H0. b.H0:μ1=μ2;H1:μ1<μ2. Chấp nhận H1. c.H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2. Chấp nhận H1. d.H0:μ1=μ2;H1:μ1<μ2. Chấp nhận H0 Không cần giải chi tiết đâu
1 câu trả lời
Đáp án:
$C.\ H_o:\mu_1 = \mu_2;\ H_1:\mu_1 \ne \mu_2$. Chấp nhận $H_1$
Giải thích các bước giải:
$n_X = 15;\ \overline{X} = 144;\ \sigma_X = 6,2$
$n_Y = 12;\ \overline{Y} = 160;\ \sigma_Y = 3,9$
$\alpha = 0,05$
Gọi $\mu_1;\ \mu_2$ lần lượt là hàm lượng $Na^+$ trung bình trong máu của người bình thường $(X)$ và người có huyết áp cao $(Y)$
Giả thuyết kiểm định:
$\begin{cases}H_o: \mu_1 = \mu_2\\H_1:\mu_1 \ne \mu_2\end{cases}$
Giá trị kiểm định:
$Z = \dfrac{144 - 160}{\sqrt{\dfrac{6,2^2}{144} + \dfrac{3,9^2}{160}}}=-26,5926$
Ta có:
$\alpha = 0,05\Rightarrow Z_{\tfrac{\alpha}{2}} = \varphi^{-1}(0,475) = 1,96$
Do $|Z| > Z_{\tfrac{\alpha}{2}}$ nên bác bỏ giả thuyết $H_o$, chấp nhận $H_1$
Vậy với mức ý nghĩa $5\%$, hàm lượng $Na^+$ trung bình trong máu của người bình thường khác nhau
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
