Gải pương trình ạ ... Giúp đi $\dfrac{x}{x - 3}$`-`$\dfrac{x}{x - 5}$`=`$\dfrac{x}{x - 4}$`-`$\dfrac{x}{x - 6}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x/(x-3)-x/(x-5)=x/(x-4)-x/(x-6)`

Điều kiện : `x\ne 3;4;5;6`

`<=>(x(x-5))/((x-3)(x-5))-(x(x-3))/((x-5)(x-3))=(x(x-6))/((x-4)(x-6))-(x(x-4))/((x-6)(x-4))`

`<=>(x^2 -5x)/(x^2 -8x+15)-(x^2 -3x)/(x^2 -8x+15)=(x^2 -6x)/(x^2 -10x+24)-(x^2 -4x)/(x^2 -10x+24)`

`<=>(x^2 -5x-x^2 +3x)/(x^2 -8x+15)=(x^2 -6x-x^2 +4x)/(x^2 -10x+24)`

`<=>(-2x)/(x^2 -8x+15)=(-2x)/(x^2 -10x+24)`

`<=>(-2x)/(x^2 -8x+15)-(-2x)/(x^2 -10x+24)=0`

`<=>(-2x)(1/(x^2 -8x+15)-1/(x^2 -10x+24))=0`

`<=>(-2x)((x^2 -10x+24)/((x^2 -8x+15)(x^2 -10x+24))-(x^2 -8x+15)/((x^2 -10x+24)(x^2 -8x+15)))=0`

`<=>(-2x)(x^2 -10x+24-x^2 +8x-15)/((x^2 -8x+15)(x^2 -10x+24))=0`

`<=>(-2x) (-2x+9)/((x^2 -8x+15)(x^2 -10x+24))=0`

`<=>((-2x) (-2x+9))/((x^2 -8x+15)(x^2 -10x+24))=0`

`<=>(-2x)(-2x+9)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-2x=0\\-2x+9=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=\dfrac{9}{2}(TM)\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={0;9/2}`