Đun nóng m gam hỗn hợp E chứa triglixerit X và các axit béo tự do với 200 ml dung dịch NaOH 1M (vừa đủ), thu được hỗn hợp Y chứa các muối có công thức chung C17HyCOONa. Đốt cháy 0,07 mol E thu được 1,845 mol CO2. Mặt khác m gam E tác dụng vừa đủ với 0,1 mol Br2. Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là

Đáp án:

$57,74$

Giải thích các bước giải:

Muối thu được có công thức chung là 

$ \to $ este và axit béo tự do trong $E$ có công thức chung lần lượt là:

${({C_{17}}{H_y}COO)_3}{C_3}{H_5}$

${C_{17}}{H_y}COOH$

Xét phản ứng đốt cháy $0,07\,\, mol \,\,E$:

Gọi số mol của ${({C_{17}}{H_y}COO)_3}{C_3}{H_5}$; ${C_{17}}{H_y}COOH$ lần lượt là $x$, $y$ mol

Ta có hệ pt: $\left\{ \begin{gathered} x + y = 0,07\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ 57x + 18y = 1,845 \hfill \\ \end{gathered} \right. \to \left\{ \begin{gathered} x = 0,015 \hfill \\ y = 0,055 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$ \to \dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{{11}}$

Xét phản ứng đun nóng $m \,\,gam\,\,E$ với $NaOH$:

Gọi số mol của Gọi số mol của ${({C_{17}}{H_y}COO)_3}{C_3}{H_5}$; ${C_{17}}{H_y}COOH$ lần lượt là $3t$, $11t$ mol

Bảo toàn nguyên tố $Na$:

$3.3t + 11t = 0,2 \to t = 0,01\,\,mol$

$\to {n_{{C_3}{H_5}{{(OH)}_3}}} = 0,03\,\,mol$

$ \to {n_{{H_2}O}} = 0,11\,\,mol$

${n_{{C_{17}}{H_y}COONa}} = {n_{NaOH}} = 0,2\,\,mol$

Xét phản ứng của E với Brom:

Số liên kết pi trong E và trong muối Y bằng nhau, nên muối Y phản ứng vừa đủ với $0,1\,\,mol\,\,B{r_2}$

$\to k = \dfrac{{0,1}}{{0,2}} = 0,5$

Số nguyên tử $H$ trong công thức chung: $y = 34$

$ \to Y:{C_{17}}{H_{34}}CO\,ONa:0,2\,\,mol$

Bảo toàn khối lượng của phản ứng với $NaOH$:

${m_E} + {m_{NaOH}} = {m_{{C_{17}}{H_{34}}CO\,ONa}} + {m_{{C_3}{H_5}{{(OH)}_3}}} + {m_{{H_2}O}}$

$ \to {m_E} = 0,2.305 + 0,03.92 + 0,11.18 - 0,2.40 = 57,74 g$