Đồ thị hàm số y= (x-m)(x^2-2x-m-1) có hai điểm cực trị với hoành độ x1,x2 thỏa mãn trị tuyệt đối của x1 × x2 =1 thì giá trị của tham số m là
2 câu trả lời
Ta có
$y' = (x^2 -2x -m -1) + (x-m)(2x - 2) = 3x^2 -2x(m+2) +m-1$
Để hso có 2 điểm cực trị thì ptrinh $y'=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt. Ta có
$\Delta' = (m+2)^2-(m-1) = m^2 +3m + 5 = (m+3/2)^2 + 11/4 \geq 11/4 >0 \forall m$
Áp dụng Viet ta có
$x_1 x_2 = 1 = (m-1)/3$
Vậy $m = 4$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
