Đồ thị hàm số y =x^3-3x^2+2x -1 . Cắt đồ thị Hàm số y = x^2 -3x +1 tại hai điểm phân biệt A B . Khi đó độ dài AB là bao nhiêu . Giúp mk vs ạ . Cảm ơn bạn

Đáp án:

\(AB=1.\)

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} Phuong\,\,\,trinh\,\,hoanh\,\,\,do\,\,giao\,\,diem\,\,cua\,\,2\,\,\,dths\,\,la:\\ {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - 3x + 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2 \Rightarrow y = - 1 \Rightarrow A\left( {2; - 1} \right)\\ x = 1 \Rightarrow y = - 1 \Rightarrow B\left( {1; - 1} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 1;\,\,0} \right)\\ \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + 0} = 1. \end{array}\]