độ phóng xạ 1 chất giảm 4% sau 1 giờ. hỏi sau bao lâu thì độ phóng xạ giảm 1 nửa?

Đáp án:

 $t=T=16,98h$

Giải thích các bước giải:

độ phóng xạ bị phân rã: 

 $\begin{align}
  & \Delta H={{H}_{0}}.(1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}}) \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{4}{100}=1-{{2}^{\dfrac{-1}{T}}} \\ 
 & \Rightarrow T=16,98h \\ 
\end{align}$

thời gian để độ phóng xạ giảm 1 nửa: 

$t=T=16,98h$

Đặt $T_{1/2}(h)$ là chu kì bán huỷ, $k(h^{-1})$ là hằng số phóng xạ.

$H=H_o.e^{-kt}$

Sau $1h$, $H=H_o-H_o.4\%=0,96H_o$

$\to 0,96=e^{-k.1}$

$\to k=-\ln0,96(h^{-1})$

Thời gian chất phóng xạ phân rã còn $1$ nửa:

$T_{1/2}=\dfrac{\ln2}{k}=16,98(h)$