Độ dài đường trung bình của hình thang 22,5cm. Tỉ lệ hai đáy của hình thang là $\frac{1}{12}$ . Tính độ dài hai đáy của hình thang

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Độ dài đường trung bình của hình thang bằng trung bình cộng của hai đáy.

Vậy tổng của hai đáy là: \(22,5 \times 2 = 45\left( {cm} \right)\)

Đáy bé là: \(45:\left( {1 + 12} \right) = \frac{{45}}{{13}}\left( {cm} \right)\)

Đáy lớn là: \(\frac{{45}}{{13}} \times 12 = \frac{{540}}{{13}}\left( {cm} \right)\)

Đáp số: đáy bé \(\frac{{45}}{{13}}\left( {cm} \right)\) , đáy lớn: \(\frac{{540}}{{13}}\left( {cm} \right)\)

Gọi đáy lớn của hình thang là a cm, đáy bé là b cm. (a, b>0) Độ dài đường trung bình của hình thang là 22,5 cm nên ta có: \(\frac{{a + b}}{2} = 22,5 \Leftrightarrow a + b = 45\) Tỉ lệ hai đáy là 1/12 nên ta có: \(\begin{array}{l} \frac{b}{a} = \frac{1}{{12}} \Leftrightarrow a = 12b\\ \Rightarrow 13b = 45 \Leftrightarrow b = \frac{{45}}{{13}}\,\,cm.\\ \Rightarrow a = 12b = \frac{{12.45}}{{13}} = \frac{{540}}{{13}}\,\,cm. \end{array}\)