Đề bài: Một đội y tế gồm có 220 nữ và 280 nam dự định chia thành các nhóm sao cho số nữ và số nam ở mỗi nhóm đều nhau, biết số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm. Hỏi có thể chia thành mấy nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ.

Gọi số học sinh ở mỗi nhóm chia được là a(a∈N,1<a≤5)

Vì số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều nhau nên số học sinh nam và nữ phải chia hết cho a nên a∈ƯC(220,280)

Ta có:220=2².5.11

280=2³.5.7

⇒ƯCLN(220,280)=2².5=20

⇒ƯC(220,280)=Ư(20)={1;2;4;5;10;20}

⇒a∈{1;2;4;510;20}

Mà 1<a≤5

⇒a∈{2;4;5}

Số nữ có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 2 nhóm là:

     220:2=110(nữ)

Số nam có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 2 nhóm là:

     280:2=140(nam)

Số nữ có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 4 nhóm là:

     220:4=55(nữ)

Số nam có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 4 nhóm là:

     280:4=70(nam)

Số nữ có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 5 nhóm là:

     220:5=44(nữ)

Số nam có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 5 nhóm là:

     280:5=56(nam)

#21kamehameha