Đặt vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một hiệu điện thế u=100√2 cos100πt Cho L=0,6/π ,C=-10^-4/π ,R= 30 ôm a,Tính z b, tính I ( hiệu dụng) viết biểu thức i

Đáp án:

\(\begin{gathered}
  a)\,\,Z = 50\Omega  \hfill \\
  b)\,\,i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t + {{53}^0}} \right)A \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Giải thích các bước giải:

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,6}}{\pi } = 60\Omega \)

Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

a) Tổng trở của đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {60- 100} \right)}^2}}  = 50\Omega \)

b) Biểu thức của i:

Cường độ dòng điện cực đại:

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{50}} = 2\sqrt 2 A\)

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\begin{gathered}
  \tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{60 - 100}}{{30}} \Rightarrow \varphi  =  - {53^0} \hfill \\
   \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} =  - {53^0} \Rightarrow {\varphi _i} = {53^0} \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Phương trình của i là:

\(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t + {{53}^0}} \right)A\)