Đáp án là A ạ nhưng em không biết cách giải Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ A1=6cmvà trễ pha π/2 so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm. Tính biên độ thứ 2 : A. 12cm B. 12√2 cm C. 4/√2 cm D. 3cm

Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

\(\begin{align}
  & {{A}_{1}}=6cm; \\ 
 & {{x}_{1}}={{A}_{1}};{{x}_{2}}=9cm \\ 
\end{align}\)

Tại thời điểm đó li độ vật thứ 1: 
\(x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}\Rightarrow {{x}_{1}}={{x}_{2}}-{{x}_{1}}=9-6=3cm\)

Ta có Dao động thứ nhất vuông pha với dao động tổng hợp:
\(\dfrac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{3}^{2}}}{{{6}^{2}}}+\dfrac{{{9}^{2}}}{{{A}^{2}}}=1\Rightarrow A=\sqrt{108}cm\)

Theo quy tắc hình bình hành: 

Biên độ dao động thứ 2:
\(A_{1}^{2}+{{A}^{2}}=A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=\sqrt{{{6}^{2}}+{{(\sqrt{108})}^{2}}}=12cm\)