ΔABC có đặc điểm gì nếu: S=p(p-a) với a=BC;b=AC;c=AB;p=a+b+c2
1 câu trả lời
Áp dụng công thức Heron
S=√p(p−a)(p−b)(p−c)=p(p−a)⇔p(p−a)(p−b)(p−c)=p2(p−a)2⇔(p−b)(p−c)=p(p−a)⇔p2−(b+c)p+bc=p2−pa⇔bc−(b+c)p=−pa⇔bc=(b+c−a)p⇔bc=(b+c−a)(a+b+c)2⇔bc=(b+c)2−a22⇔2bc=b2+c2+2bc−a2⇔b2+c2=a2
Vì b2+c2=a2 nên tam giác ABC vuông tại A.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
