ΔABC cân tại A có BC = 18 , đường cao AH = 10 . Độ dài đường kính của đường tròn ngoại tiếp ΔABC là : A. 15 B. 18,1 C. 18,2 C. 16,5
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải+Đáp án:
Đường cao `AH` cắt `(O)` tại `D` `(D∈(O))`
Xét đường tròn `(O)` có:
`AH⊥BC`
`=>OH⊥BC`
`=>HB=HC=(BC)/2` (Liên hệ giữa đường kính và dây)
`=>HB=HC=18/2=9`
Ta có: `\hat{ACH}=90^0`
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét `ΔCAH` vuông tại `C`
`AC^2=AH^2+HC^2` (Định lí Pytago)
`=>AC^2=10^2+9^2=181`
`=>AC=\sqrt181`
Xét `ΔCAD` vuông tại `C` đường cao `CH`
`AC^2=AH.AD` (Hệ thức lượng giác)
`=>AD=(AC^2)/(AH)=(\sqrt181)^2/10=18,1`
Vậy độ dài của đường kính đường tròn ngoại tiếp `ΔABC` là: `18,1`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
