Đa thức (x^2 + 4x + 3) (x^2 + 12x + 35) + 12 có kết quả sau khi phân tích đa thức thành nhân tử là

Đáp án:

 `(x^2 + 8x + 9)(x^2 + 8x + 13)`

Giải thích các bước giải:

 `(x^2 + 4x + 3)(x^2 + 12x + 35) + 12`

` = (x^2 + 3x + x + 3)(x^2 + 5x + 7x + 35) + 12`

` = [ x(x + 3) + (x + 3)][ x(x + 5) + 7(x + 5)] + 12`

` = (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 12`

` = [(x + 1)(x + 7)][(x + 3)(x + 5)] + 12`

` = (x^2 + 8x + 7)(x^2 + 8x + 15) + 12`

Đặt `a = x^2 + 8x + 11`

`=> (a - 4)(a + 4) + 12`

` = a^2 - 16 + 12`

` = a^2 - 4`

` = (a - 2)(a + 2)`

`=> (x^2 + 8x + 11 - 2)(x^2 + 8x + 11 + 2)`

` = (x^2 + 8x + 9)(x^2 + 8x + 13)`