`d) {x+5}/{x^{2}-5x} - {x+25}/{2x^{2}-50} = {x-5}/{2x^{2}+10x}` giải phương trình sau

`a)(x+5)/(x^2-5x)-(x+25)/(2x^2-50)=(x-5)/(2x^2+10x)` $(ĐKXĐ: x≠0;x≠±5)$

$⇔ \dfrac{x+5}{x(x-5)}-\dfrac{x+25}{2(x^2-25)}=\dfrac{x-5}{2x(x+5)}$

$⇔ \dfrac{x+5}{x(x-5)}-\dfrac{x+25}{2(x-5)(x+5)}=\dfrac{x-5}{2x(x+5)}$

$⇔ \dfrac{2(x+5)(x+5)}{2x(x-5)(x+5)}-\dfrac{x(x+25)}{2x(x-5)(x+5)}=\dfrac{(x-5)(x-5)}{2x(x-5)(x+5)}$

$⇔ \dfrac{2(x+5)^2}{2x(x-5)(x+5)}-\dfrac{x^2+25x}{2x(x-5)(x+5)}=\dfrac{(x-5)^2}{2x(x-5)(x+5)}$

$⇔ \dfrac{2(x^2+10x+25)}{2x(x-5)(x+5)}-\dfrac{x^2+25x}{2x(x-5)(x+5)}=\dfrac{x^2-10x+25}{2x(x-5)(x+5)}$

$⇒ 2x^2+20x+50-(x^2+25x)=x^2-10x+25$

$⇔ 2x^2+20x+50-x^2-25x=x^2-10x+25$

$⇔ x^2-5x+50=x^2-10x+25$

$⇔ x^2-x^2-5x+10x+50-25=0$

$⇔ 5x+25=0$

$⇔ 5x=-25$

$⇔ x=-5$ (không thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={∅}`