D=5+5^2+5^3+5^4+.....+5^19+5^20 tìm số dư khi D chia cho 31
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`D=5+5^2+5^3+5^4+...+5^19+5^20`
`=(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9)+(5^10+5^11+5^12)+(5^13+5^14+5^15)+(5^16+5^17+5^18)+5^19+5^20`
`=5.(1+5+5^2)+5^4 .(1+5+5^2)+5^7 .(1+5+5^2)+5^10 .(1+5+5^2)+5^13 .(1+5+5^2)+5^16 .(1+5+5^2)+5^19+5^20`
`=(1+5+5^2).(5+5^4+5^10+5^13+5^16)+5^19+5^20`
`=31.(5+5^4+5^10+5^13+5^16)+5^19+5^20`
Vì `31.(5+5^4+5^10+5^13+5^16)vdots31`
`=>31.(5+5^4+5^10+5^13+5^16)+5^19+5^20` chia cho `31` dư `5^19+5^20`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
D = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 +...+ 519 + 520 - 1
D = (1 + 5 + 52) + (53 + 54 + 55) +...+ (518 + 519 + 520) - 1
D = (1 + 5 + 52) + 53 (1 + 5 + 52) +...+ 518 (1 + 5 + 52) - 1
D = (1 + 5 + 52) (1 + 53 +...+ 518) - 1
D = 31 (1 + 53 +...+ 518) - 1
D = 31 (1 + 53 +...+ 518) - 31 + 30
Vì 31 (1 + 53 +...+ 518) - 31 chia hết cho 31
Nên 31 (1 + 53 +...+ 518) - 31 + 30 chia cho 31 dư 30
Vậy D chia 31 dư 30
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
