Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=0,4/pi (H) mắc vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u=120cos(100.pi.t)V a. Tính cảm kháng b.tính Cường độ dòng điện trong mạch c. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch d. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 1A thì điện áp tức thời ở 2 đầu mạch bằng bao nhiêu

Đáp án:

\(\begin{align}
  & {{Z}_{L}}=40\Omega  \\ 
 & b)I=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}A \\ 
 & c)i=3\cos (100\pi t-\frac{\pi }{2})A \\ 
 & d)u=80\sqrt{2}V \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 a) Cảm kháng 
\({{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .\dfrac{0,4}{\pi }=40\Omega \)

b) Cường độ dòng điện: 
\(I=\dfrac{U}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}.{{Z}_{L}}}=\dfrac{120}{\sqrt{2}.40}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}A\)

c) Cường độ dòng điện cực đại: 
\({{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{L}}}=\dfrac{120}{40}=3A\)

Độ lệch pha: 
\({{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=-\dfrac{\pi }{2}rad\)

Phương trình: 
\(i=3\cos (100\pi t-\dfrac{\pi }{2})A\)

d) điện áp tức thời: 
\(\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{3}^{2}}}+\dfrac{{{u}^{2}}}{{{120}^{2}}}=1\Rightarrow u=80\sqrt{2}V\)