Cùng một lúc tại hai điểm A, B cách nhau 125 m có hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật đi từ A có vận tốc đầu 4 m/s và gia tốc là 2 m/s2, vật đi từ B có vận tốc đầu 6 m/s và gia tốc 4 m/s2. Biết các vật chuyển động nhanh dần đều. a. Viết phương trình chuyển động của hai xe. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật cùng xuất phát. b. Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau.

Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật cùng xuất phát

a. 

Phương trình chuyển động của vật thứ nhất:

$x_{1}$= $x_{o}$+ $v_{o}$ $t_{}$+ $\frac{1}{2}$$a_{}$$t^{2}$ 

⇔ $x_{1}$= $4_{}$$t_{}$+ $\frac{1}{2}$. $2_{}$$t^{2}$ 

⇔ $x_{1}$= $4_{}$$t_{}$+ $t^{2}$ 

Phương trình chuyển động của vật thứ hai:

$x_{2}$= $x_{o}$+ $v_{o}$ $t_{}$+ $\frac{1}{2}$$a_{}$$t^{2}$ 

⇔ $x_{2}$= 125- $6_{}$$t_{}$+ $\frac{1}{2}$. (-$4_{}$)$t^{2}$ 

⇔ $x_{2}$= 125- $6_{}$$t_{}$- $2_{}$$t^{2}$ 

Thời điểm hai vật gặp nhau:

$x_{1}$= $x_{2}$

⇔ $4_{}$$t_{}$+ $t^{2}$= 125- $6_{}$$t_{}$- $2_{}$$t^{2}$ 

⇔ t= 5s

s= $4_{}$$t_{}$+ $t^{2}$ = $4_{}$. $5_{}$+ $5^{2}$= 45m

Vậy hai xe gặp nhau sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động và lúc này vật thứ nhất cách gốc tọa độ 45m