Con lắc thẳng đứng có độ cứng k=100N/m. Gắn m1=1kg, m1 nối với m2=1kg bằng sợi dây mảnh 5 cm . Lấy g=pi^2. Hệ đang cân bằng, cắt dây. Vật dao động điều hòa lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa m1 và m2 là?

Đáp án:

 75 cm

Giải thích các bước giải:

 Ta có: 

Δl0 = (m1+m2).g/k = (1+1).10/100 = 0,2m = 20cm

Δl1=m1.g/k = 1.10/100 = 0,1m = 10cm

Vì sau khi cắt dây vật m1 dao động điều hòa 

Nên ta có ω=√(g/Δl1) = 10 rad/s

=> T = 2π/ω= 2π/10 = π/5s

Khoảng cách giữa m1 và m2 sẽ bằng khoảng cách ban đầu cộng với quãng đường 2 vật đi được sau khi cắt dây

S= S1+ ld + S2 (ld là chiều dài của mảnh dây nối m1 và m2)

Sau khi cắt dây m1 dao động điều hòa đi từ vị trí thấp nhất lên vị trí cao nhất 

=> S1 = 2A 

Ta có A= Δl0 -Δl1 = 20-10 = 10cm

=> S1 = 2.10 = 20cm

m1 đi vị trí thấp nhất lên vị trí cao nhất thì mất 1/2T 

=> t= 1/2 . π/5 = π/10s

Sau khi cắt dây m2 rơi tự do với g=10=π² /s²

Ta có: S2= 1/2.g.t² = 1/2.10.(π/10)² =0,5 m = 50cm

S= S1 + ld + S2

 = 20 + 5 + 50 = 75cm

Vậy khoảng cách giữa m1 và m2 là: 75cm