Con lắc lò xo có độ cứng 100N/m và năng lượng 0,5J . Khi con lắc có li độ bằng 3cm thì vận tốc của nó là 20pi cm/s. Chu kì dao động

Đáp án:

\(T = 9,{54.10^{ - 3}}s\)

Giải thích các bước giải:

Động năng của con lắc lò xo là:

\({{\rm{W}}_d} = W - {W_t} = 0,5 - \dfrac{1}{2}k{x^2} = 0,5 - \dfrac{1}{2}.100.0,{03^2} = 0,455J\)

Khối lượng của vật là:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow m = \dfrac{{2{W_d}}}{{{v^2}}} = \dfrac{{2.0,455}}{{{{(20\pi )}^2}}} = \dfrac{{2,{{275.10}^{ - 3}}}}{{{\pi ^2}}}(kg)
\end{array}\)

Chu kì dao động là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}}  = 2\pi .\sqrt {\dfrac{{\dfrac{{2,{{275.10}^{ - 3}}}}{{{\pi ^2}}}}}{{100}}}  = 9,{54.10^{ - 3}}s\)