Con lắc đơn đang đứng yên. Ở vị trí cân bằng lúc t= o truyền cho con lắc vận tốc ban đầu = 20m/s nằm ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hòa với chu kì = 2π /5s phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc là Giải giúp mk vs

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án: $\alpha  = 10cos\left( {5t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {rad} \right)$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{{2\pi }}{5}}} = 5\left( {rad/s} \right)$

Lại có: $\omega  = \sqrt {\dfrac{g}{l}}  \Rightarrow l = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{10}}{{{5^2}}} = 0,4m$

Vận tốc ban đầu: ${v_{max}} = {s_0}\omega  \Rightarrow {s_0} = \dfrac{{{v_{max}}}}{\omega } = \dfrac{{20}}{5} = 4m$

Ta có: ${s_0} = l.{\alpha _0} \Rightarrow {\alpha _0} = \dfrac{{{s_0}}}{l} = \dfrac{4}{{0,4}} = 10\left( {rad} \right)$

Tại : con lắc đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương

$ \Rightarrow $ Pha ban đầu $\varphi  =  - \dfrac{\pi }{2}$

\( \Rightarrow \) Phương trình dao động dưới dạng li độ góc: $\alpha  = 10cos\left( {5t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {rad} \right)$