Có Vmax=100cm/s amax=20m/s² Tính giá trị vận tốc của vật khi a. Vật có li độ x=-2,5 cm và đang chuyển động nhanh dần b. Vật có li độ x=4cm và đang tiến về vị trí cân bằng

Đáp án:

\(\left\{ \begin{align}
  & v=-20cm/s \\ 
 & v=24\sqrt{14}cm/s \\ 
\end{align} \right.\)

Giải thích các bước giải:
\(\left\{ \begin{align}
  & {{v}_{max}}=\omega A \\ 
 & {{a}_{max}}={{\omega }^{2}}.A \\ 
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & \omega =\dfrac{{{a}_{max}}}{{{v}_{\text{max}}}}=\dfrac{20}{1}=20rad/s \\ 
 & A=\dfrac{{{v}_{max}}}{\omega }=\dfrac{100}{20}=5cm \\ 
\end{align} \right.\)

a> x=-2,5cm, đang chuyển động nhanh dần

ta có:
\(\begin{align}
  & {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow v=\pm \sqrt{({{5}^{2}}-2,{{5}^{2}}){{.20}^{2}}}=24\sqrt{14}cm/s \\ 
 &  \\ 
\end{align}\)

vì vật chuyển động nhanh dần nên: \(v=24\sqrt{14}cm/s\)

b>
\(\begin{align}
  & {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow v=\pm \sqrt{({{5}^{2}}-{{4}^{2}}){{.20}^{2}}}=\pm 20cm/s \\ 
 &  \\ 
\end{align}\)

Vì đang tiến về vị trí cân bằng: \(v=-20cm/s\)