Có tồn tại số tự nhiên số tự nhiên n nào để n ²+n+2 chia hết cho 5 không ?

1 câu trả lời

Để $n^{2}$ chia hết cho 5 thì số tân cùng phải là 0 hoặc 5

Ta có:

$n^{2}$+n+2=n(n+1)+2 là số chẵn nên ko chia cho 5

Để có số tận cùng là 0 thì n(n+1) có chữ số tân cùng là 8

Mà 2 số liên tiếp nhân với nhau ko bao giờ có số tân cùng bằng 8

=> n(n+1)+2 ko chia hết cho 8

Vậy ko tồn tại số tư nhiên n