có bao nhiêu giá trị nguyên của than số m thuộc đoạn -10 ,10 để pt mx^2=mx +1 =0 có nghiệm là

Đáp án: 18

Giải thích các bước giải:

$m{x^2} + mx + 1 = 0$

+) Nếu m=0 thay vào pt ta có 1=0(vô lý)

+) Nếu m khác 0

ta có
$\vartriangle  = {m^2} - 4m$

Để pt bậc 2 có nghiệm thì 

$\eqalign{   & \vartriangle  \geqslant 0  \cr    &  \Leftrightarrow {m^2} - 4m \geqslant 0  \cr    &  \Leftrightarrow m(m - 4) \geqslant 0  \cr    &  \Leftrightarrow m \geqslant 4\,hoặc\,m \leqslant 0 \cr} $

Kết hợp điều kiện đề bài: ta có: 

m$ \in ( - 10, - 9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1,0,4,5,6,7,8,9,10)$

(18 giá trị)