có 12 hs giỏi gồm 3 hs khối 12,4 hs khối 11, 5 hs khối 10. hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 hs sao cho mỗi khối có ít nhất 1 hs? cho tập A=(1,2,3,4,5,6,7).từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẳn gồm có năm chữ số đôi một khác nhau? cho tập A=(0,1,2,3,4,5) từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số và số đó chia hết cho 3 giúp mk vs
1 câu trả lời
Đáp án:
$1.805$ cách
$2.1080$ cách
$3.2160$ cách
Giải thích các bước giải:
1. số cách chọn 6 học sinh để không có học sinh khối 10 là 7C6
số cách chọn 6 học sinh để không có học sinh khối 11 là 8C6
số cách chọn 6 học sinh để không có học sinh khối 12 là 9C6
=> số cách chọn 6 học sinh để mỗi khối có ít nhất 1 hs là: 12C6-7C6-8C6-9C6
2.gọi số cần có dạng $\overline{abcde}$
=> e có 3 cách chọn
d có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
a có 3 cách chọn
=> số cần tìm có 3.6.5.4.3=1080 cách chọn
3. chia tập A theo số dư khi chia cho 3 => A={0,3}+{1,4}+{2,5}
chọn chữ số đầu tiên có 5 cách
chọn 3 chữ số 3 hàng tiếp theo có $6^{3}$ cách
chọn chữ số hàng cuối cùng có 2 cách vì
nếu tổng của 4 số đã chọn chia 3 dư 0 thì chọn số cuối ở tập {0,3}
nếu tổng của 4 số đã chọn chia 3 dư 1 thì chọn số cuối ở tập {2,5}
nếu tổng của 4 số đã chọn chia 3 dư 2 thì chọn số cuối ở tập {1,4}
trường hợp nào cũng chỉ có 2 lựa chọn
=> số cách chọn là : $5.6^{3}.2=2160$ cách
