CMR: Với x, y thuốc z thì (xy-1x^2019+y^2019)-(xy +1x^2019-y^2020) chia hết cho 2

Đáp án:

tham khảo nha

Giải thích các bước giải: (xy-1x^2019+y^2019)-(xy+1x^2019-y^2020)

=xy-1x^2019+y^2019-xy-1x^2019+y^2020

=(xy-xy)+(-1x^2019-1x^2019)+y^2019+y^2020

=-2x^2019+y^2019+y^2020

=-2x^2019+y^2019(1+y)

ta có -2x^2019 chia hết cho 2 (1)

ta có y^2019(1+y)

TH1: y là số lẻ

=> y^2019(1+lẻ)=y^2019.2x

=>y^2019.2x chia hết cho 2 (a)

TH2 : y là số chẵn

=>chẵn^2019(1+y)=2x^2019(1+y)

=>2x^2019(1+y) chia hết cho 2 (b)

Từ (a) và (b) ta có: y^2019(1-y) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: -2x^2019+y^2019(1+y) chia hết cho 2

Vậy : Với x, y thuốc z thì (xy-1x^2019+y^2019)-(xy

+1x^2019-y^2020) chia hết cho 2

`(xy-1x^2019+y^2019)-(xy+1x^2019-y^2020)`

`=xy-1x^2019+y^2019-xy-1x^2019+y^2020`

`=(xy-xy)+(-1x^2019-1x^2019)+y^2019+y^2020`

`=-2x^2019+y^2019+y^2020`

`=-2x^2019+y^2019(1+y)`

` -2x^2019 vdots2 qquad(1)`

ta có `y^2019(1+y)`

TH1 : `y` là số lẻ

`=> y^2019(1+` số lẻ `)=y^2019.2x`

`=>y^2019.2xvdots 2 qquad(a)`

TH2 : `y` là số chẵn `=>` số chẵn`. ^2019(1+y)=2x^2019(1+y)`

`=>2x^2019(1+y)vdots2qquad (b)`

Từ `(a)` và `(b)to` `y^2019(1-y)vdots2 qquad(2)`

Từ `(1)` và `(2)to -2x^2019+y^2019(1+y) vdots2`

vậy ` (xy-1x^2019+y^2019)-(xy+1x^2019-y^2020)vdots 2AAx,y`