CMR:Số viết bởi 27 chữ số giống nhau thì sẽ 27

2 câu trả lời

gọi số đó là aaa...aaa

tổng các chữ số là a+a+a+a+...+a=27a
mà 27a luôn chia hết cho 27
=>Số viết bởi  chữ số giống nhau thì sẽ

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Đặt A=1111....1 (27 chữ số 1)

Ta có: 111..100...00 (9 chữ số 1 và 18 chữ số 0)+111..100...00 (9 chữ số 1 và 9 chữ số 0)+111..11 (9 chữ số 1)

=11...1 x1018 +111...11 x109 +111..11=111..11 x (1018 +109 +1)

Vì 111..11 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 nên 111..11 chia hết cho 9.

Vì (1018 +109 +1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3.

=> A = 9k . 3 . k' = 27.k.k' chia hết 27

=> đpcm