Cmr S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2012 chia hết cho 40

Đáp án : mẫu nha cách lm giống như vậy

A=3+3^2+3^3+...+3^100

A=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+(3^97+3^98+3^99+3^100)

A=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+....+3^97(1+3+3^2+3^3)

A=3.40+3^5.40+....+3^97.40

A=40.(3+3^5+...+3^97)chia hết cho 40

Vậy A chia hết cho 40

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$S=3+3^2+3^3+....+3^{2012}$

$=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012})$

$=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+....+3^{2009}(1+3+3^2+3^3)$

$=40(3+3^5+...+3^{2009})$

Do đó S chia hết cho 40