CMR : S = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8 chia hết cho ( -6 )

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`S` = `2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8`

`⇔` `S` = `(2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + (2^5 + 2^6) + (2^7 + 2^8)`

`⇔` `S` = `(2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) + 2^4(2 + 2^2) + 2^6(2 + 2^2)`

`⇔` `S` = `6  +2^2 . 6 + 2^4 . 6 + 2^6 . 6`

`⇔` `S` = `(1 + 2^2 + 2^4 + 2^6) . 6`

Mà `6 vdots (-6)` `⇒` `S vdots 6` `(đpcm)`

`S=2+2^2+2^3+2^8+.....+2^8`

Vì có số hạng chia hết cho 2 nên `S vdots 

` S=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^8`

`=> S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^7+2^8)`

`=> S=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^7(1+2)`

`=> S=2.3+2^3.3+.....+2^7.3`

`=> S=3(2+2^3+....+2^7)`

`=> S vdots 3`

Ta có : `2*3 = 6` nên `S vdots -6 `