Cmr nếu C = 1+4+4^2+...+4^100 và B=4^401 thì C < B/3
2 câu trả lời
`C=1+4+`$4^{2}$`+...+`$4^{100}$
`4C=4+`$4^{2}$`+`$4^{3}$`+...+`$4^{101}$
`4C-C=(4+`$4^{2}$`+`$4^{3}$`+...+`$4^{101}$`)-(1+4+`$4^{2}$`+...+`$4^{100}$`)`
`3C=`$4^{101}$`-1`
`C=`$\dfrac{4^{101}-1}{3}$
Ta có: `B=`$4^{401}$ `⇒` $\dfrac{B}{3}$`=`$\dfrac{4^{401}}{3}$
Mà $\dfrac{4^{101}-1}{3}$ `<` $\dfrac{4^{101}}{3}$
`⇔` `C<`$\dfrac{B}{3}$ `(Đpcm)`
Ta có : `C=1+4+4^2+.........+4^100`
`4C=4+4^2+4^3.........+4^101`
`4C-C=(4+4^2+4^3.........+4^101)-(1+4+4^2+.........+4^100)`
`3C= 4^101-1`
`C= (4^101-1)/3`
Vì `(4^101-1)/3<4^401/3 ⇒ C<B/3` ( điều phải chứng minh )
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
