Cmr nếu C = 1+4+4^2+...+4^100 và B=4^401 thì C < B/3
2 câu trả lời
C=1+4+42+...4^{100}
4C=4+4^{2}+4^{3}+...+4^{101}
4C-C=(4+4^{2}+4^{3}+...+4^{101})-(1+4+4^{2}+...+4^{100})
3C=4^{101}-1
C=\dfrac{4^{101}-1}{3}
Ta có: B=4^{401} ⇒ \dfrac{B}{3}=\dfrac{4^{401}}{3}
Mà \dfrac{4^{101}-1}{3} < \dfrac{4^{101}}{3}
⇔ C<\dfrac{B}{3} (Đpcm)
Ta có : C=1+4+4^2+.........+4^100
4C=4+4^2+4^3.........+4^101
4C-C=(4+4^2+4^3.........+4^101)-(1+4+4^2+.........+4^100)
3C= 4^101-1
C= (4^101-1)/3
Vì (4^101-1)/3<4^401/3 ⇒ C<B/3 ( điều phải chứng minh )
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
