CMR: abcabc chia hết cho 11 với mọi abc

2 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có :

`abcabc`

`= 100000a + 10000b + 1000c+ 100a+10b+c`

`= (100000a + 100a)+( 10000b +10b)+(1000c+c)`

`=100100a + 10010b + 1001c`    

Đánh giá :

`100100 \vdots 11 -> 100100a \vdots 11`

`10010 \vdots 11 -> 10010b \vdots 11`

`1001 \vdots 11 -> 1001c \vdots 11`

Suy ra :

`100100a + 10010b + 1001c \vdots 11`

Hay `abcabc \vdots 11 AA a,b,c`

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Đáp án:

 abcabc  chia hết cho 11

Giải thích các bước giải:

có: abcabc=abc.1000+abc

⇒ abcabc=abc.(1000+1)

⇒ abcabc=abc.1001

⇒ abcabc=abc.11.91

mà 11 chia hết cho 11

11.91.abc chia hết cho 11

⇒ abcabc chia hết cho 11

vậy abcabc chia hết cho 11( đpcm)

         hok tốt        

Câu hỏi trong lớp Xem thêm