Cmr A=11^9+11^8+11^7+...+11+1 chia hết cho 5

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

c1:

A=1+11+11^2+11^3+....+11^9

Ta thấy tổng A có 10 số hạng và mỗi số hạng đều chia 5 dư 1 nên tổng của 10 số hạng đó chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5 (đpcm)

c2:

⇒A11=11^10 +11^9 +11^8 +...11^2+11

⇒11A-A=(11^10 +11^9 +...11^2+11)-(11^9 +11^8 +...11+1)

⇒10A=11^10-1

⇒A=(11^10-1) ÷10

⇒ta thấy11^10 có tận cùng la 1 ⇒11^10, -1 có tận cung la 0 ⇒(11^10-1) ÷10 có tận cung la 0 chia hết cho 5

⇒vậy A :5