CM các bất đẳng thức sau bằng cách xét từng khoảng giá trị của biến a)A=x^4+x ³ +x²+x+1>0 b)C=x^8-x^7+x^4-x+1>0

Cho $\Delta ABC$ ,$(I)$ nội tiếp và tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$. Gọi $J$ là giao $AD,EF$.$M,N$ di chuyển trên $(I)$ sao cho $M,J,N$ thẳng và $M$ nằm về phía nửa mặt phẳng chứa $C$ bờ $AD$, $N$ nằm phía nửa mặt phẳng chứa $B$ bờ $AD$, gỉa sử $DM,DN$ cắt $AC,AB$ tại $P,Q$.
a) $MN$ cắt $PQ$ tại $T$. Chứng minh $T$ thuộc đường thẳng $d$ cố định
b) Gia sử tiếp tuyến tại $M,N$ của $(I)$ cắt tại $(S)$. Chứng minh $S$ thuộc d
c)$SJ$ cắt $BC$ tại $K$. Chứng minh $IK\bot TD$