Cm a^4 + b^4 + c^4 > hoặc bằng a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 > hoặc bằng abc(a+b+c)
1 câu trả lời
Áp dụng BĐT Cô-si có:
$a^4+b^4>=2a^2b^2$
$b^4+c^4>=2b^2c^2$
$a^4+c^4>=2a^2c^2$
$=>a^4+b^4+c^4>= a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2(1)$
Áp dụng BĐT Cô-si có:
$a^2b^2+b^2c^2>= 2ab^2c$
$b^2c^2+c^2a^2>=2abc^2$
$a^2b^2+a^2c^2>=2a^2bc$
$=> a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c)(2)$
$(1),(2)=>a^4+b^4+c^4>= a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b+c)$
Dấu "$=$" xảy ra khi $a=b=c$
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
