CLLX DĐ thẳng đứng với ptr x=8cos(4pit-pi/3)cm biết m=200 g a) tính cơ năng b) tính động năng của vật khi F đh =3,25N c) khi W đ =3 W t thì F đh ? d) tính F đh khi vật đi đc S = 16cm

Đáp án:

a) \(0,1024J\)

b) \(0,0799J\)

c) \(0,72N\) và \(3,28N\)

d) \(0,72N\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}{.0,2.16.10.0,08^2} = 0,1024J\)

b) Độ dãn ở VTCB là:

\(\Delta {l_0} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = 0,0625m = 6,25cm\)

Ta có:

\(\Delta l = \dfrac{{{F_{dh}}}}{k} = \dfrac{{3,25}}{{32}} = 0,1m\)

Động năng là:

\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - \dfrac{1}{2}k{\left( {\Delta l - \Delta {l_0}} \right)^2} = 0,0799J\)

c) Bảo toàn cơ năng ta có:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{{\rm{W}}_t} \Rightarrow x =  \pm \dfrac{A}{2} = 0,04m\)

Suy ra:

\(\left[ \begin{array}{l}
{F_{dh}} = k\left( {\Delta {l_0} - x} \right) = 0,72N\\
{F_{dh}} = k\left( {\Delta {l_0} + x} \right) = 3,28N
\end{array} \right.\)

d) Ban đầu vật ở vị trí:  \(x = 8\cos \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 4\)

Sau khi đi được 16cm, vật ở vị trí x = -4cm theo chiều âm

Độ lớn lực đàn hồi là: 

\({F_{dh}} = k\left( {\Delta {l_0} + x} \right) = 0,72N\)