Chứng yor rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17

Đáp án:
vì 2x + 3y $\vdots$ 17 nên 4.(2x + 3y) $\vdots$ 17 hay 8x + 12y $\vdots$ 17
nếu 9x + 5y $\vdots$ 17 và 8x + 12y $\vdots$ 17
thì 9x + 5y + 8x + 12y $\vdots$ 17
= (9x + 8x) + (5y + 12y) $\vdots$ 17
= 17x + 17y $\vdots$ 17
= 17.(x + y) $\vdots$ 17
vậy 9x + 5y chia hết cho 17

Giải thích các bước giải:

Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:

Ta có:

`17. (x+y) vdots 17`

`=>17x+17y vdots 17`

`=>(9+8)x + (5+12) vdots 17`

`=>9x+8x+5y+12y vdots 17`

`=>(9x+5y)+(8x+12y) vdots 17`

`=>(9x+5y) + (2x+3y) vdots 17`

`=>9x+5y vdots 17; 2x+3y vdots 17`

Do vậy `9x+5y vdots 17` và `2x+3y vdots 17`