Chứng tỏ rằng `10^2005 + 2` `\vdots` `3`

2 câu trả lời

$10^5≡1(mod 3)$

$=> 10^{2005}≡1(mod 3)$

$2≡2(mod 3)$

$=> 10^{2005}+2≡ 3 (mod 3)$

$=> (10^{2005}+2)-3\vdots 3$

$=>10^{2005}+2\vdots 3$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$ 10^{2005} + 2 = 100...00(2005 cs 0) + 2$
$ = 99....99 (2004 cs 9) + 1 + 2$
$ = 99....99 (2004 cs 9) + 3$
$ = 3x(33...33) (2004 cs 3) + 3$
$ = 3x(33...33) + 1)$
$ = 3x33...34$ chia hết cho $3$