Chứng tỏ phân số $\frac{3n+2}{4n+3}$ luôn tối giản với $n ∈ Z$
2 câu trả lời
Đáp án:
Gọi $ƯCLN_{(3n+2;4n+3)} = 1$
$\to\displaystyle\left \{ {{3n+2\vdots d} \atop {4n+3\vdots d}} \right.$
$\to\displaystyle\left \{ {{4.(3n+2)\vdots d} \atop {3.(4n+3) \vdots d}} \right.$
$\to\displaystyle\left \{ {{12n + 8\vdots d} \atop {12n + 9 \vdots d}} \right.$
$\to 12n+9-(12+8)\vdots d$
$\to 1\vdots d$
$\to d=1$
`-> d ∈ Ư_{(1)} = {+- 1}`
$\to \dfrac{3n+2}{4n+3}$ tối giản
`#dariana`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi $ƯCLN(3n+2 ; 4n+3) = d$
Ta có :
`{(3n+2vdotsd),(4n+3vdotsd):}`
`⇔{(4(3n+2)vdotsd),(3(4n+3)vdotsd):}`
`⇔{(12n+8vdotsd),(12n+9vdotsd):}`
`⇔(12n+9)-(12n+8)vdotsd`
`⇔1vdotsd`
`⇔d=1`
Vì $ƯCLN(3n+2 ; 4n+3) = 1$ `⇔` Phân số `{3n+2}/{4n+3}` luốn tối giản với mọi `n ∈Z`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
