Chứng tỏ P/S sau tối giản với mọi n thuộc Z 2n+1/ 2n+3
2 câu trả lời
Gọi `a` là `ƯCLN (2n+1; 2n+3) (a in Z)`
Ta có: `(2n+1) vdots a`
`(2n+3) vdots a`
`=> [(2n+3)-(2n+1)] vdots a`
`=> (2n+3-2n-1) vdots a`
`=> (3-1) vdots a`
`=> 2 vdots a`
`=> a in Ư (2) = {+-1; +-2}`
Vì `(2n+1)` và `(2n+3)` lẻ
`=> a in {+-1}`
Vậy `(2n+1)/(2n+3)` là phân số tối giản với mọi `n in Z` `(đpcm)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải
gọi x thuộc ƯC của ( 2n + 1 , 2n + 3 )
=> 2n + 1 chia hết cho x hoặc 2n + 3 chia hết cho x
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho x
=> 2n + 3 - 2n - 1 chia hết cho x
=> 2 chia hết cho x
=> x thuộc Ư ( 2 )
vì 2n + 1 và 2n + 3 đều là số lẻ nên ko thể có ước = 2
=> ƯCLN ( 2n + 1 , 2n + 3 ) = 1
vậy phân số sau là phân số tối giản
cho xin câu trả lời hay nhất nha.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
