Chứng tỏ P/S sau tối giản với mọi n thuộc Z 2n+1/ 2n+3
2 câu trả lời
Gọi a là ƯCLN(2n+1;2n+3)(a∈Z)
Ta có: (2n+1)⋮a
(2n+3)⋮a
⇒[(2n+3)-(2n+1)]⋮a
⇒(2n+3-2n-1)⋮a
⇒(3-1)⋮a
⇒2⋮a
⇒a∈Ư(2)={±1;±2}
Vì (2n+1) và (2n+3) lẻ
⇒a∈{±1}
Vậy 2n+12n+3 là phân số tối giản với mọi n∈Z (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải
gọi x thuộc ƯC của ( 2n + 1 , 2n + 3 )
=> 2n + 1 chia hết cho x hoặc 2n + 3 chia hết cho x
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho x
=> 2n + 3 - 2n - 1 chia hết cho x
=> 2 chia hết cho x
=> x thuộc Ư ( 2 )
vì 2n + 1 và 2n + 3 đều là số lẻ nên ko thể có ước = 2
=> ƯCLN ( 2n + 1 , 2n + 3 ) = 1
vậy phân số sau là phân số tối giản
cho xin câu trả lời hay nhất nha.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
