chứng minh x^2-x+1 >0 với mọi giá trị x

2 câu trả lời

Đáp án: x^2-x+1=x^2-2.x.1/2+(1/2)^2 - (1/2)^2+1

= (x-1/2)^2 -1/4+1=(x-1/2)^2 + 3/4

mà (x-1/2)^2 ≥0 ∀ x

Nên (x-1/2)^2 + 3/4 >0 ∀ x

Suy ra x^2-x+1 > 0 ∀x

Giải thích các bước giải:

Đáp án: Ta có: x2x+1=x22.x.12+1414+1=(x12)2+34

Mà:(x-\frac{1}{2})^{2}\geq0

(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}>0