Chứng minh rằng $\sqrt{z}\sqrt{x-z}+\sqrt{z}\sqrt{y-z}\leq\sqrt{xy}$
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bđt Bunhiacopxki:
$\sqrt{z}.\sqrt{x-z}+\sqrt{z}.\sqrt{y-z}=\sqrt{z}.\sqrt{x-z}+\sqrt{y-z}.\sqrt{z}$
$\sqrt{z}.\sqrt{x-z}+\sqrt{z}.\sqrt{y-z}\le \sqrt{\left( z+y-z \right)\left( x-z+z \right)}$
$\sqrt{z}.\sqrt{x-z}+\sqrt{z}.\sqrt{y-z}\le \sqrt{xy}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm