Chứng minh rằng với mọi giái trị của a , ta luôn có `(a+1)^2>4a`

Sửa đề: `(a+1)^2 > 4a` thành `(a+1)^2 >= 4a`

Ta có:

    `(a+1)^2 >= 4a`

`⇔a^2+2a+1 >= 4a`

`⇔a^2+2a-4a+1 >= 0`

`⇔a^2-2a+1 >= 0`

`⇔(a-1)^2 >= 0` (Luôn đúng `AA a` vì bình phương của `1` hiệu luôn không âm) 

  `->` Đpcm

Vậy với mọi giá trị của `a` thì ta luôn có `(a+1)^2 >= 4a`

Đáp án:

    Xét hiệu:

       `( a + 1 )^2 - 4a`

   `= a^2 + 2a + 1 - 4a`

   `= a^2 - 2a + 1`

   `= ( a - 1 )^2 >= 0` ( luôn đúng với `AA a` )

`=> ( a + 1 )^2 >= 4a AA a` `( đpcm )`

Giải thích các bước giải: